William McLeish kreeg zijn eerste cellolessen van Mark Norris in Kitchener, Ontario (Canada) en later van Claude Starke. Aan de Glenn Gould School in Toronto vervolgde William zijn studie cello bij Bryan Epperson. Zijn Master opleiding volgde hij bij Michel Strauss en Jan Ype Nota aan het Koninklijk Conservatorium in Den Haag, waar hij in 2016 met onderscheiding afstudeerde.
William volgde masterclasses bij bekende cello-pedagogen als Mischa Maisky, Anner Bylsma, Richard Aaron, Steven Doane, Emanuelle Bertrand, Desmond Hoebig en Colin Carr.
In 2017 heeft hij met het Babylon Quartet de masteropleiding Kamermuziek afgerond. Naast optredens met het Babylon Quartet, maakt William McLeish ook deel uit van het Hermitage Quartet, opgericht rondom het Peter de Grote Festival in Groningen. Als solist trad hij op met het Guelph Symphony Orchestra en het Kitchener Waterloo Symphony Youth Orchestra. Naast kamermuziekconcerten, is William actief als orkestmusicus en remplaceert hij o.a. bij Amsterdam Sinfonietta.